Finite Mathematik Beispiele

$8 \log (x + 2) - 8 \log (x - 1) = \frac{2}{3}$

Schritt 1

Vereinfache $8 \log (x + 2) - 8 \log (x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $8 \log (x + 2)$ , indem du $8$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(x + 2)}^{8}) - 8 \log (x - 1) = \frac{2}{3}$

Schritt 1.1.2

Vereinfache $- 8 \log (x - 1)$ , indem du $8$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(x + 2)}^{8}) - \log ({(x - 1)}^{8}) = \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x + 2)}^{8}}{{(x - 1)}^{8}}) = \frac{2}{3}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 15.18254246$

Schritt 3